English translation for "conjecture de birch et swinnerton-dyer"

birch and swinnerton-dyer conjecture

Example Sentences:

	1.	Meaning of the rank: see Birch and Swinnerton-Dyer conjecture. Article détaillé : Conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer.
	2.	Meaning of the rank: see Birch and Swinnerton-Dyer conjecture. Article détaillé : Conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer.
	3.	He works on Hilbert's 12th problem and its relation with the Birch-Swinnerton-Dyer conjecture. Il s'intéresse tout particulièrement au douzième problème de Hilbert et à son lien avec la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer.
	4.	The properties of the Hasse–Weil zeta function and the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture can also be extended to this more general situation. Les propriétés de la fonction L de Hasse-Weil et la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer s'étendent également aux corps de nombres.
	5.	In particular, the latter result led him to a proof of the rank one Birch-Swinnerton-Dyer conjecture for modular abelian varieties of GL(2) type over totally real fields. En particulier, le dernier résultat a conduit à une preuve de la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer de rang un pour les variétés abéliennes de type GL(2) sur des champs totalement réels.
	6.	This statement, due to Tunnell's theorem (Tunnell 1983), is related to the fact that n is a congruent number if and only if the elliptic curve y2 = x3 − n2x has a rational point of infinite order (thus, under the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture, its L-function has a zero at 1). Cet énoncé, dû à Tunnell est lié au fait que n est l'aire d'un triangle rectangle en nombres rationnels si et seulement si la courbe elliptique y2 = x3 – n2x a un point rationnel d'ordre infini (donc, sous la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer, sa fonction L s'annule en 1).
	7.	He contributed to p-adic Hodge theory, logarithmic geometry (he was one of its creators together with Jean-Marc Fontaine and Luc Illusie), comparison conjectures, special values of zeta functions including the Birch-Swinnerton-Dyer conjecture and Bloch-Kato conjecture on Tamagawa numbers, Iwasawa theory. Il a contribué à la théorie p-adique de Hodge (en), à la géométrie logarithmique (dont il fut l'un des créateurs en collaboration avec Jean-Marc Fontaine et Luc Illusie), des conjectures de comparaison, des valeurs spéciales des fonctions zêta (en) dont la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer et la conjecture de Bloch-Kato sur les nombres de Tamagawa (en), ainsi qu'à la théorie d'Iwasawa.
	8.	Of the original seven Millennium Prize Problems set by the Clay Mathematics Institute in 2000, six have yet to be solved, as of 2018: P versus NP Hodge conjecture Riemann hypothesis Yang–Mills existence and mass gap Navier–Stokes existence and smoothness Birch and Swinnerton-Dyer conjecture The seventh problem, the Poincaré conjecture, has been solved. Sur les sept problèmes du prix du millénaire fixés par l'Institut de mathématiques Clay, les six qui restent ouverts sont : problème P = NP conjecture de Hodge hypothèse de Riemann existence de la théorie de Yang-Mills avec un gap de masse existence et propriétés de solutions des équations de Navier-Stokes conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer.
	9.	The Birch and Swinnerton-Dyer conjecture has been proved only in special cases: Coates & Wiles (1977) proved that if E is a curve over a number field F with complex multiplication by an imaginary quadratic field K of class number 1, F = K or Q, and L(E, 1) is not 0 then E(F) is a finite group. La conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer a été démontrée seulement dans les cas particuliers suivants : En 1976, John Coates et Andrew Wiles ont démontré que si E est une courbe sur un corps de nombres F avec multiplication complexe par un corps quadratique imaginaire K de nombre de classes 1, F=K ou Q, et si L(E,1) n'est pas 0 alors E possède seulement un nombre fini de points rationnels.

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